Estos partidos han registrado enmiendas con el objetivo de evitar cualquier situación de impunidad que se pueda dar y corregir la redacción del Proyecto de Ley aprobado por el Consejo de Ministros.
El Proyecto fue criticado por los grupos de la oposición, quienes acusaron al Ejecutivo de querer suprimir el principio de Justicia universal y limitar la competencia de los tribunales españoles para perseguir genocidios y crímenes contra la humanidad.
Para salvar este obstáculo, la enmienda de adición al artículo 7 en la que coinciden todas las formaciones plantea que “si el fiscal de la Corte no acordara la apertura de la investigación o la Corte acordara la inadmisibilidad del asunto, la denuncia, querella o solicitud podrá ser presentada nuevamente ante los órganos correspondientes”.
En opinión del Partido Popular, de esta forma se aclara la competencia de los órganos jurisdiccionales españoles si el tribunal de La Haya no investiga el asunto denunciado.
Sin embargo, los socialistas consideran insuficiente esta nueva adición y enmiendan también el apartado 2 del artículo 7 con el objetivo de precisar las situaciones en las que los jueces españoles pueden juzgar delitos de genocidio o crímenes contra la humanidad.
También Izquierda Unida ha enmendado el artículo 7.2 con la finalidad de preservar el ejercicio por parte de España de la jurisdicción universal en materia penal en caso de graves crímenes contra la humanidad.
Además, propone en otra de sus veintidós enmiendas que corresponda al Consejo General del Poder Judicial, y no sólo al Gobierno, la competencia para presentar denuncias ante el Fiscal de la Corte Penal Internacional.
Por su parte, Convergencia i Unió ha registrado catorce enmiendas en las que recalca la necesidad de que el Proyecto de Ley Orgánica de Cooperación con la Corte Penal Internacional tenga en cuenta la configuración del Estado como Estado de las Autonomías.